有同事说摩纳哥降级比拉科鲁尼亚更值得惋惜，因为摩纳哥牛人更多，还进过欧冠决赛，我竟然心生不平，那不快的感觉类似“妈的，这漂亮的姑娘，我竟从未染指！”一样肉紧。我想跟他辩论，哪怕久利那年果真举起欧冠奖杯被拍成一张高清照片上了《队报》封面，也远不如德贾明哈那幅模糊面孔有存在感。辩论不来。这种感觉像有人喜欢杜拉斯老掉的容颜。

　　我确实不记得德贾明哈长什么样了，仿佛介于罗马里奥和坎通纳之间，但身材比这两位肥仔苗条一点。为什么模糊的还经典？萎缩的记忆，没有高光时刻，最终变成黯淡星，在我心头挥之不去，很难解释。那时候我不是拉科的球迷，偶尔看几场他们的比赛，喜欢看他们在里亚索球场打银河皇马。

　　印象中的德贾明哈是个刺头。当德贾明哈还是个孩子的时候，他曾经骑在贝利的肩头玩耍。谢天谢地，他此生一直在玩耍。伊鲁埃塔曾经对德贾明哈说过大概像这样的话：“如果你能控制一下你的脾气，你会是世界足球先生。”他回答：“去他妈的世界足球先生，我踢我的足球。”他目空一切。我记得他曾在训练中一怒之下用头去撞伊鲁埃塔。没错，董方卓也那样对待过克劳琛，但野性跟幼稚不能相提并论。

　　2000年的西甲冠军，德贾明哈进了10个球。“10个球”，真像中场大师固有的数据。两三个太少了，20个又太像玩实况，C罗和梅西的40个，像打篮球。德贾明哈发明“声东击西”传球的时候，小罗还留着光头。

　　与年代交替中的诸位大神相比，德贾明哈没有雄心，他有极端个人主义，有撬动强权的英雄气质，他大隐隐于市，从不入侯门，活在自己的世界里。这叫不叫酷？你可以看看四周，牢骚和抱怨，颠覆强权的空想，出世入世的伪态，90%的人在附庸风雅。现实不酷，现实很严酷，现实中很少有德贾明哈。

　　德贾明哈代表了最初的拉科鲁尼亚，然后是贝莱隆。他们的区别一个是流氓不以为然，一个是太乖没有野心，然后完全一样，大脑发达地走野路。他们俩轮流坐庄，是宇宙队和银河队之间的黑洞，是比瓦伦西亚更遥远的黑洞。

　　关于拉科鲁尼亚，我忘不了一件事。2004年的某天早上，我醒来后躺在床上用手机看新闻，看到拉科鲁尼亚4比0赢了卫冕冠军AC米兰。那是不可能完成的任务，首回合他们客场输了1比4，似乎米兰进4强已成定局。我大叫一声哇，然后把对面床的小麦喊醒。我说拉科神奇逆转进了，小麦躺在床上大概迷迷糊糊来了这么一句：“哇，甘变态？”一个小时候后，隔壁隔壁再隔壁宿舍的李某穿了件米兰球衣走过来哀叹：“唉，操他妈的，假球啊。”那场比赛，德贾明哈已经老了，不在场上，导演是贝莱隆。那时候，米兰还不叫我朝，拉科还不叫我拉，巴萨还不是戏院。李某是意大利和米兰的铁杆，小麦钟爱西班牙和拉科。

　　后来，李某说起德贾明哈这种人物的时候，感叹过去的球员都是英雄，现在的球员都只是明星。他跟我有通感，在很多方面。他跟德贾明哈一样才华横溢，大三那年带我们班拿了学院联赛冠军。他是华工的CS大牛，是北区大院第一吉他手，但他不够坏，比德贾明哈更甘于沉沦。毕业后，他为了女人义无反顾地返回家乡。他比我们所有人酷。

　　小麦想不到第二回合拉科会大逆转，想不到贝莱隆那种内敛性格的人居然搞那么一出戏，所以那天晚上没有熬夜看球。如果能够重来，他一定会玩实况玩到2点45，然后再看那场唐骏也无以复制的欧冠。

　　对于那些想不通的事不需要想，这件事唯一的逆向逻辑是一支传奇的球队必然有狗血的剧情。我记得拉科更多的故事，那时候我跟小麦在晚上熄灯后卧谈各种乱七八糟的东西。

　　2002世界杯之前，杜切尔一脚飞铲让贝克汉姆跖骨骨折，这个阿根廷人突然成了全世界都认识的人。他此生只有一个镜头，现在杳无音讯。

　　和维戈塞尔塔的加里西亚德比战上，帕布洛被对手踢断了腿，直播镜头第一次清晰的呈现了那样的画面，“那腿就像是秋风中摇曳的断枝一样在摇晃”。如果记忆没有出现偏差，他当时的表情很淡定，就像无事发生。

　　门将莫利纳被查出睾丸癌。睾丸癌这个名字，我那时候第一次听，听起来那是全世界最恐怖的癌症，搞不好要变成太监。后来，莫利纳病愈，又能继续把手里亚索的大门。

　　罗梅罗在停机坪上被毒蛇咬伤。停机坪上为什么会有蛇?

　　2004年欧冠半决赛第二回合，安德拉德用脚轻踩德科的方式来跟他的老朋友打招呼，结果被主裁红牌罚下。那是世界上最冤的红牌，从此我就不喜欢德科，因为他故意的沉默太坏了。

　　骨灰级的毛罗席尔瓦，我记得他是由5个圆柱体和1个球体构成的后腰。他是后腰中最后一个低调派。

　　伊鲁埃塔，这个名字魔幻现实，就像《百年孤独》里的墨尔基阿德斯。

　　这些无用信息是我的记忆。我真想知道50年后我还记不记得。

　　那年拉科在四强输给了鸟叔的波尔图，此后再没有踢过冠军杯。德贾明哈去墨西哥踢了一年然后退役，贝莱隆随拉科一起沉沦，比起踢球，他似乎更喜欢去叔叔家玩电子游戏。比一般人聪明的小麦天天逃课，后来在06年只花了一个夏天复习，然后考上了中科院大连物化所的硕博连读研究生。物化所，不是里亚索。在那个对方舟子恨之入骨的导师手下，小麦愁深似海，对未来很迷茫。他当然怀念马凯和特里斯坦在锋线上搭档的那个无忧无虑的年代，或者卢克和潘迪亚尼也可以。他的博士毕业论文不可能是《拉科鲁尼亚的化学成分》，否则一定很牛逼，不仅能上《自然》或者《科学》，还能上《体育画报》。

　　小麦硕博连读5年，我4年辗转4座城市换了9份工作。李某在家乡待业4年。大学的时候，我们仨经常下午不去上课，留在宿舍打实况足球。拉科降级了，下一款实况里的西甲没有拉科。

　　如小麦所言，这个世界缺乏颓废的低调派。

此篇文章为《Benford定律（转载）》的转发，原文章地址为：http://floyxeno.blogbus.com/logs/62928844.html
原文 http://limiao.net/1450

有一次组会前我遇到北大的马伯强老师，问他何以有那么大兴致聊天，原来他在介绍Benford定律和他在这方面相关的工作。

什么是Benford定律？百度百科这么说：

　
1935年，美国的一位叫做本福特的物理学家在图书馆翻阅对数表时发现，对数表的头几页比后面的页更脏一些，这说明头几页在平时被更多的人翻阅。

本福特再进一步研究后发现，只要数据的样本足够多，数据中以1为开头的数字出现的频率并不是 1/9，而是30.1%。而以2为首的数字出现的频率是17.6%，往后出现频率依次减少，9的出现频率最低，只有4.6%。

本福特开始对其它数字进行调查，发现各种完全不相同的数据，比如人口、物理和化学常数、棒球统计表以及斐波纳契数列数字中，均有这个定律的身影。

1961年，一位美国科学家提出，本福特定律其实是数字累加造成的现象，即使没有单位的数字。比如，假设股票市场上的指数一开始是1000点，并以每年10%的程度上升，那么要用7年多时间，这个指数才能从1000点上升到2000点的水平；而由 2000点上升到3000点只需要4年多时间；但是，如果要让指数从10000点上升到20000点，还需要等7年多的时间。因此我们看到，以1为开头的指数数据比以其他数字打头的指数数据要高很多。

马伯强老师对我介绍道，全世界200个左右国家地区，如果我们看面积的第一个数字出现的频率，1到9也遵守Benford定律，同样，这些国家地区的人口的第一个数字也遵守Benford定律，这是一件很奇妙的事情。

我们看看wiki是怎么介绍Benford定律的：

Benford’s law, also called the first-digit law, states that in lists of numbers from many (but not all) real-life sources of data, the leading digit is distributed in a specific, non-uniform way. According to this law, the first digit is 1 almost one third of the time, and larger digits occur as the leading digit with lower and lower frequency, to the point where 9 as a first digit occurs less than one time in twenty. This distribution of first digits arises whenever a set of values has logarithms that are distributed uniformly, as is approximately the case with many measurements of real-world values.

This counter-intuitive result has been found to apply to a wide variety of data sets, including electricity bills, street addresses, stock prices, population numbers, death rates, lengths of rivers, physical and mathematical constants, and processes described by power laws (which are very common in nature). The result holds regardless of the base in which the numbers are expressed, although the exact proportions change.

It is named after physicist Frank Benford, who stated it in 1938, although it had been previously stated by Simon Newcomb in 1881.

有人可能会问，如果我们改变单位制呢？Benford定律恰恰是因为改变单位制而分布不变所引起的对数律。有人会继续问，如果我们改变进位制呢？例如8进位而不是10进位，甚至是2进位？Benford定律在不同进位制下的准确的表述是，在b进位制中，首位数字取d（=1,……, b-1）的几率是

这个定律可以用来检查是否有人做了假账。通常的账本会满足Benford定律，而做了假账的账本不满足，4和5出现的频率更大，而不是1。

马伯强老师和他的学生邵立晶最近在这方面写了三篇文章，他们发现了：

1、强子的宽度遵守这个定律。

2、脉冲星的重心周期满足修正的Benford定律。

3、统计物理的三个重要分布，Boltzmann-Gibbs分布，Bose-Einstein分布，Fermi-Dirac分布，也基本上满足Benford定律。

　“在天上，在地下
　　他们以天生不理性
　　走在哥德尔的路上
　　
　　他们是傻瓜
　　写下秩序后
　　空空的笔筒
　　他们是最不懂逻辑的逻辑信徒

　　这危险的迷途
　　我将不予理睬”
　　
　　这说明，诗歌无处不在。

　　时间过得飞快，李老师再教一年书就退休了。这个时候，我才发现，跟人生的变化无常相比，函数的既定关系，简直是一种奢侈。也正因为人生尚无既定的函数关系可以套用，“何去何从”的问题，还是不好答。

　　李胖子说：会不会是水流量比以前少了而带不动泥沙了？我说：有这个可能。
　　我说：会不会是前面的小浪底工程把泥沙截住了，只放了清水往下游走？李胖子说：也有可能。
　　李胖子说：“跳进黄河也洗不清”这句俗语的前提条件是，黄河是清的，这句话的存在说明黄河确实是清的。我说：很有道理。
　　我说：黄河可能有些段落在有些时候确实是清的，它一定不是全黄的，是我们自己理解错了。李胖子说：你这样说就比较客观了。　　
　　最后，我和李胖子得出了一个很简单的结论：我们俩此前不知道，那也就意味着还有一些人也不知道，黄河被允许有一段是清的。

　　我住的青年旅馆在钟楼旁边的一栋邮局大楼内，旅舍内的布局都是一个模式，房间在楼上，楼下是餐厅、酒吧、桌球台、网吧，外国人比较多。我洗了个澡，然后去马路对面２４小时营业的麦当劳吃宵夜。就在我过马路的时候，我看到了一件很时髦的事情。在长安城，我看到第一件有戏剧性的事情，不是别的，而是这件很时髦的事情，一个穿着时尚的男青年，在马路上闹自杀。
　　注意，是闹自杀，而不是自杀。
　　情况是这样的。一个小伙子站在马路中间，截住了一辆载满了客的的士，他面朝司机，一边使劲地用双手猛拍车头，一边在嘴巴里声嘶力竭地喊叫：你撞死我吧，我不想活了。他一直在重复这句话，整个状态表现得歇斯底里，好像真的很想死。我在马路旁边走边看，我没看到过人闹自杀，更没有看到过和我年纪相仿的男青年闹自杀，所以心里还有点小刺激，当然，我并不希望他真的死掉，我希望他闹一闹，但死不掉。这个时候，另一个小伙子从马路边走到马路中间，使劲地拽他，劝他别闹了想开点，并且反复跟那位被拦的司机说对不起，说我朋友喝醉了。我听到他朋友这么说，我就想，他肯定是喝醉了，否则这件事情就不符合常理，就会像是在拍戏。可是，他又不能是完全醉，否则也不对。他应该有一点醉，并且很享受这种小醉，借此放大自己的情绪，这样才对。
　　如我所想，这种事情结局的处理，如果由一位同性的朋友来完成，那这个世界就不可能有风花雪月的事情发生。闹自杀的男青年闹得更凶了，还在反复地说我不想活了。所以，马路边上一位时髦女青年，终于出场了。
　　这个时机，应该是正确的。在男青年闹自杀的激情突然蔫掉之前，女青年走到马路中间，加入了拉扯他的行列。她当然要劝他，并且一边哭一边骂他。你知道你在做什么吗？你别这样行不？我求求你了，别这样！姑娘的声音也很大，也很竭斯底里。但姑娘就是姑娘，尤其是劝一个男人不要自杀的时候，那种状态很可怜。我竟然心生怜悯，有点看不下去了。
　　这个时候，我听到马路边上有几个的哥在对话。其中一个人说，你要是真开车撞他，他躲开还来不及，你信不信。另一个人说，我信。
　　我豁然开朗。我也应该选择信。我希望男青年并不是真的想死，否则这点小刺激，就有可能变成惨剧。我们可以这样理解：闹自杀的男青年可能非常爱自己，并把这种爱叫作对女青年的痴情，而他如果真的自杀，那他就是不那么爱自己。他到底爱谁呢？这件事情，充满了悖论，处于悖论里的男青年，痛苦是应该的。

　　在这个故事里，我是边走边看的，我没有停下来。最后的结局我没有看到，因为我已经到了麦当劳的门口，我很少专门停下来看马路边上的闹剧。午夜时分，麦当劳里还有很多非常时髦的女青年。这很容易判断，那些眼睫毛既长又浓，那些发型既卷又黄，这是一个明显的信号：她们生活在古老的长安城里，但还是跟得上那些稀里哗啦的韩日潮流。吃汉堡的时候，我想，不管怎么样，一个时髦的男青年通过闹自杀的方式来对一个时髦的女青年表现他的感情，这还是值得同情的。
　　从麦当劳走出来的时候，女青年已经不见了，只剩下自杀未遂的男青年和他的朋友坐在马路中间聊天。他们在互诉衷肠，他们非常酷，很有现代人的迷离感，因为这是长安城正中央的马路上，这个时候是在午夜，他们的背后是钟楼——这个灰转青瓦的六百年古建筑在晚上灯火通明。
　　这点时髦的小刺激，这座钟楼，让我一下子就喜欢上了西安。